رياضيات : المقادير و المقاييس
أسباب ظهور
أنظمة القياس
فيما مضى كانت
القياسات تستعمل بالخصوص في العمليات التجارية و ضبط المساحات الأرضية إلى جانب قياسات
خاصة بالزمان و لكن تلك القياسات كلها كانت تخلو من التجانس إذ كانت كل منطقة و كل
مدينة تتوفر على أنظمة قياس خاص بها تعتمد أحيانا على أعضاء الجسم الإنساني كالقدم
و الذراع و الشبر كما تقوم أحيانا على أوعية خاصة بنقل أو حفظ بعض المنتوجات ومنها
البرميل و اللفيفة و غيرها و كان قياس المساحات الأرضية يختلف من بلد إلى آخر : ففي
بعض البلدان استعمل النهار كوحدة إلى غاية القرن الثامن عشر و في ذلك العهد أصبح انعدام
التجانس و التشاكل و الدقة غير محتمل مما أدى شيئا فشيئا إلى وضع وحدات قياس متساوية
بالنسبة للجميع ثم تحديد أنظمة قياس عالمية .
دور المقادير
و القياسات في حياتنا اليومية
بفضل حواسنا
نحن دائما على اتصال بالظواهر التي نقيمها بكيفية ذاتية من خلال تجاربنا الفردية و
منطق تفكير كل واحد منا فالإحساسات غير متساوية و غير متماثلة لدى بني الإنسان فالماء داخل كوب قد يكون فاترا بالنسب لشخص ما و
حارا بالنسب لغيره و الطرد الثقيل بالنسب للطفل يكون خفيف الوزن بالنسب للرجل و الطريق
الوعر بالنسب لعجوز يكون سهلا و هينا بالنسب لشاب
و هدف العلوم هو وصف الظواهر بطريقة موضوعية خالية من الاعتبارات الذاتية و النسبية و لذلك يكون عليها قياسها باستعمال
أدوات قياس ملائمة .
القياس من الناحية
البيداغوجية
نتيجة أبحاث
بياجي توصل أن الطفل إلى حدود سبع سنوات لا يستطيع إدراك الحفاظ على كمية المادة عند تغير شكلها حيث استدل على ذلك بعدة تجارب و منها:
أخذ قنينة من الماء ممتلئة ثم أفرغها في إناء له نفس سعة القنينة.
عندما سأل مجموعة من الأطفال عما لاحظوه، قالوا إن القنينة بها من
السائل أكثر من الإناء و لذا استنتج أن القياس و الكمية هما مفهومان غير منفصلان في
منظور الأطفال عند هذا السن, ثم بعد أبحاث عديدة و تجارب توصل إلى ما يلي:
الأطفال من سبع إلى ثمان
سنوات: يدركون : مفهوم الطول و المساحات.
الأطفال من ثمان إلى عشر
سنوات : يدركون : مفهوم الكتل و الوزن و السعة.
الأطفال من إحدى عشر سن إلى اثني عشر سنة: يدركون: مفهوم الحجم و
القياسات عليه.
تحديد المفاهيم
المستخدمة
الطول هو صنف تكافؤ لجميع
الكائنات القابل للقياس و المرتبط بعلاقة( لها نفس القد) الكتلة هي صنف تكافؤ لجميع
الكائنات القابلة للقياس المرتبطة بعلاقة ( أثقل من أو اخف من) المساحة هي صنف تكافؤ
لجميع السطوح التي لها( نفس الاتساع) الحجم هو صنف تكافؤ لجميع الأجسام التي تشغل(
نفس الحيز في الفضاء
)